AAAABBBC અક્ષરોના તમામ ક્રમચયોની સંખ્યા શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કુલ અક્ષરો $8$ છે ($4$ $A$,$3$ $B$,$1$ $C$).ધારો કે $P$ એ એવા ક્રમચયોનો ગણ છે જેમાં બધા $4$ $A$ સાથે આવે છે. $AAAA$ ને એક એકમ તરીકે લેતા,આપણી પાસે

Vedclass · Accepted Answer

$44$

Vedclass · Answer

(A) કુલ અક્ષરો $8$ છે ($4$ $A$,$3$ $B$,$1$ $C$).ધારો કે $P$ એ એવા ક્રમચયોનો ગણ છે જેમાં બધા $4$ $A$ સાથે આવે છે. $AAAA$ ને એક એકમ તરીકે લેતા,આપણી પાસે $5$ એકમો છે $(AAAA, B, B, B, C)$. ક્રમચયોની સંખ્યા $n(P) = \frac{5!}{3!} = 20$ છે.ધારો કે $Q$ એ એવા ક્રમચયોનો ગણ છે જેમાં બધા $3$ $B$ સાથે આવે છે. $BBB$ ને એક એકમ તરીકે લેતા,આપણી પાસે $6$ એકમો છે $(A, A, A, A, BBB, C)$. ક્રમચયોની સંખ્યા $n(Q) = \frac{6!}{4!} = 30$ છે.$P \cap Q$ એ એવા ક્રમચયોનો ગણ છે જેમાં $AAAA$ અને $BBB$ બંને સાથે આવે છે. $3$ એકમો $(AAAA, BBB, C)$ ને ગોઠવતા,$n(P \cap Q) = 3! = 6$ મળે.સમાવેશ-બાકાત સિદ્ધાંત મુજબ,$n(P \cup Q) = 20 + 30 - 6 = 44$.

Similar Questions

$2^n \{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \dots \cdot (2n - 3) \cdot (2n - 1)\} = \dots$

$3$-અંકી એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે,જેનો $36$ સાથેનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $(GCD)$ $2$ હોય?

$10000$ થી નાની એવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે જે $5$ વડે વિભાજ્ય હોય અને જેમાં કોઈ પણ અંકનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય?

જો $^n{P_4} = 30 \times {^n}{C_5}$ હોય,તો $n = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module